大家好，我是小一，我来为大家解答以上问题。定积分的基本公式定理及运算方法，求不定积分的方法总结很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

技巧有很多，大致来说有下面几点。

一、简单的积分：

就是五个基本积分公式的运用，ax^n，sinx，cosx，lnx，e^x。

另外加上两个反三角函数的导数的反向运用：arcsinx，arctanx。

二、复杂的积分：

1、分部积分(很有技巧性)；

2、有理分式分解(技巧性并不大，但是很繁杂，很需要耐心)；

分解的方式：代入法、比较系数法、长除法、、、、、

（有些方法，国内没有介绍，也没有对应的汉译）

3、变量代换---要根据被积函数的特点，转换成对应的代换形式：

(a)、 凑微分法，这在国内甚嚣尘上，国际上并不流行；

(b)、 正弦、余弦代换；

(c)、 正切、余切代换；

(d)、 正割、余割代换；

(e)、 正切半角代换，国内的夸张说法是《万能代换》，其实远不万能；

(f)、 余弦半角、倍角公式代换；

(g)、 三角恒等代换，用得最多的是(sinx)^2+(cosx)^2 = 1；

(h)、 倒数代换，我们刻意含糊其辞，说成倒代换；

(i)、 根式代换；

(j)、 虚数代换；

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具体如何运用，一一细述，就是一本厚书。

欢迎追问。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。